Định lý Schooten

Trong lĩnh vực hình học, định lý Schooten là 1 kết quả được tìm ra bởi nhà toán học người Hà Lan Frans van Schooten và là 1 trường hợp suy biến của Định lý Pompeiu. Định lý được phát biểu như sau:
"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy điểm M thuộc cung BC. Khi đó ta có:"
formula_1
Chứng minh.
Lấy điểm B' thuộc AM sao cho MB=MB'(1).
Suy ra tam giác BB'M cân tại M.
Ta lại có: formula_2(cùng chắn cung AB)
formula_3Tam giác BB'M đều formula_3formula_5
Ta có: formula_6
formula_7
Lại có formula_8 (cùng chắn cung BM)
và formula_9
formula_10(2).
Từ (1), (2) formula_11
Vậy ta có điều phải chứng minh.