19 lines
761 B
Plaintext
19 lines
761 B
Plaintext
Định lý Schooten
|
|
|
|
Trong lĩnh vực hình học, định lý Schooten là 1 kết quả được tìm ra bởi nhà toán học người Hà Lan Frans van Schooten và là 1 trường hợp suy biến của Định lý Pompeiu. Định lý được phát biểu như sau:
|
|
"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy điểm M thuộc cung BC. Khi đó ta có:"
|
|
formula_1
|
|
Chứng minh.
|
|
Lấy điểm B' thuộc AM sao cho MB=MB'(1).
|
|
Suy ra tam giác BB'M cân tại M.
|
|
Ta lại có: formula_2(cùng chắn cung AB)
|
|
formula_3Tam giác BB'M đều formula_3formula_5
|
|
Ta có: formula_6
|
|
formula_7
|
|
Lại có formula_8 (cùng chắn cung BM)
|
|
và formula_9
|
|
formula_10(2).
|
|
Từ (1), (2) formula_11
|
|
Vậy ta có điều phải chứng minh.
|
|
|